Τη γοητεία των μαθηματικών αλλά και την περιπέτειά τους στον χρόνο μέσα από τη διαδρομή προσωπικοτήτων που έγραψαν ιστορία στη συγκεκριμένη επιστήμη, ξεδιπλώνουν οι συγγραφείς και μαθηματικοί Θανάσης Κοπάδης και Θανάσης Δρούγας με το βιβλίο τους «Είναι τρελοί αυτοί οι μαθηματικοί» (Ελληνοεκδοτική). Όπως επισημαίνει ο Θανάσης Κοπάδης μαθηματική και φιλοσοφική σκέψη παραμένουν και στην εποχή μας άρρηκτα συνδεδεμένες.
Αρκούν τα μαθηματικά για να ερμηνεύσουμε την σύνθετη εποχή μας;
Τα μαθηματικά αποτελούν ένα ισχυρό εργαλείο κατανόησης της πραγματικότητας, αλλά από μόνα τους δεν επαρκούν. Μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια φαινόμενα και να προβλέψουν τάσεις που δεν είναι άμεσα ορατές, ωστόσο η σύγχρονη εποχή είναι γεμάτη με ηθικές σταθερές και κοινωνικές και πολιτισμικές παραμέτρους που δεν χωράνε σε εξισώσεις. Η ανθρώπινη συμπεριφορά, με τις αξίες της και τις συγκρούσεις της, απαιτεί κι άλλες προσεγγίσεις, όπως είναι η φιλοσοφία και οι κοινωνικές επιστήμες. Καμία επιστήμη δεν είναι σε θέση από μόνη της να εξαντλήσει την ερμηνεία του κόσμου.
Τι συνδέει τις προσωπικότητες που εξέλιξαν την επιστήμη των μαθηματικών;
Οι μεγάλοι μαθηματικοί μοιράζονται κάποια κοινά γνωρίσματα, ανεξάρτητα του χαρακτήρα τους και των διαφορών πολιτισμού και εποχής, όπως: έντονη περιέργεια, επιμονή στο στόχο, αφαιρετική ικανότητα σκέψης, αντοχή στην αποτυχία και φυσικά άλλες εσωτερικές ανάγκες. Στην ερώτηση όμως αυτή θα ήθελα να προσθέσω και την παράμετρο “mathematics and madness”, που αυτήν τη στιγμή στις μηχανές αναζήτησης εμφανίζει πάνω από 17.000.000 αποτελέσματα, με πρώτο τον Νεύτωνα, δεύτερο τον Νομπελίστα John Nash και τρίτο τον αυστριακό μαθηματικό Kurt Gödel. Με τον Θανάση Δρούγα κάναμε μια προσπάθεια να καταρρίψουμε αυτόν τον μάλλον κινηματογραφικό μύθο, καθώς οι μαθηματικοί αποτελούν μια απόλυτα φυσιολογική κατηγορία ανθρώπων, οι οποίοι δεν είναι περισσότερο διαταραγμένοι από το μέσο όρο, ενώ το ενδεχόμενο ένας μαθηματικός να βυθιστεί στην απομόνωση δίνοντας μοναχικές αφηρημένες μάχες, όπως απαιτεί η λαϊκή κουλτούρα, είναι πολύ σπάνιο.
Θέλει κόπο ή… τρόπο η επίλυση μαθηματικών προβλημάτων;
Σίγουρα και τα δύο, αν θεωρήσουμε ως κόπο την εξάσκηση και τη μελέτη και ως τρόπο τη δημιουργικότητα να προσεγγίσει κάποιος ένα πρόβλημα από διαφορετικές οπτικές. Τα μαθηματικά προβλήματα δεν είναι μόνο μια μηχανική διαδικασία, αλλά καλλιεργούν και δεξιότητες εύρεσης πολλών και εναλλακτικών σωστών διαδρομών.
Πώς μπορούμε να κάνουμε τα μαθηματικά προσιτά σε κάθε άνθρωπο;
Να ξεκινήσουμε από τις μεθόδους με τις οποίες θα τα διδάξουμε, ανεξάρτητα του επιπέδου τους, καθώς σήμερα απαιτείται σύνδεση με την καθημερινότητα και χρήση παραδειγμάτων που έχουν νόημα και θα κεντρίσουν τους μαθητές. Τα λάθη θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως μέρος της μάθησης και όχι ως αποτυχία και φυσικά η χρήση τεχνολογίας, οπτικών μέσων και παιχνιδιών μπορεί να βοηθήσει σημαντικά από τις μικρές ηλικίες.
Πώς ερμηνεύετε το γεγονός ότι πολλοί πρωτοπόροι της μαθηματικής σκέψης βιοπορίστηκαν ως…αστρολόγοι βασιλιάδων και ισχυρών της εποχής τους;
Στις παλιότερες εποχές η αστρολογία θεωρούνταν εφαρμογή της μαθηματικής γνώσης και ιδιαίτερα της αστρονομίας. Οι μαθηματικοί που κατείχαν δεξιότητες υπολογισμών και πρόβλεψης είχαν μεγάλη ζήτηση στις αυλές των ηγεμόνων και τις περισσότερες φορές, αυτός ήταν ο μοναδικός τρόπος βιοπορισμού και χρηματοδότησης της έρευνάς τους. Δεν πρέπει να το κρίνουμε με σύγχρονα κριτήρια, καθώς μιλάμε για το μεταβατικό στάδιο, στο οποίο η επιστημονική σκέψη διαμορφωνόταν μέσα από πρακτικές ανάγκες και κοινωνικές δομές.
Γιατί τελικά εξέλιξαν το αριθμητικό σύστημα οι Άραβες και όχι οι αρχαίοι Έλληνες;
Οι αρχαίοι Έλληνες επικεντρώθηκαν στη γεωμετρία και στην εμβάθυνση μιας θεωρητικής κατανόησης των μαθηματικών, δίνοντας έμφαση στην απόδειξη και τη λογική δομή. Οι Άραβες, μέσω της επαφής τους με την ινδική παράδοση, ανέπτυξαν και διέδωσαν ένα πρακτικό θεσιακό αριθμητικό σύστημα με το μηδέν, που εξυπηρετούσε εμπορικές και διοικητικές ανάγκες. Το πολιτισμικό και οικονομικό πλαίσιο έπαιξε καθοριστικό ρόλο, αφού οι ανάγκες της καθημερινότητας οδήγησαν σε καινοτομίες τις οποίες οι αρχαίοι Έλληνες δεν είχαν λόγο να αναπτύξουν.
Πώς σχολιάζετε το ότι η αρχαιοελληνική τεχνογνωσία αποτέλεσε όχημα για ποικίλες συνωμοσιολογικές θεωρίες της εποχής μας;
Η επίκληση της αρχαιοελληνικής γνώσης σε συνωμοσιολογικές θεωρίες αντανακλά τις περισσότερες φορές μια ανάγκη εξιδανίκευσης του παρελθόντος. Πρόκειται συχνά για παρερμηνείες ή υπερβολές που αγνοούν το ιστορικό πλαίσιο και τη μεθοδολογία της επιστήμης, αφού η πραγματική αξία της αρχαιοελληνικής σκέψης βρίσκεται στη λογική, στην κριτική σκέψη και στην αναζήτηση αποδείξεων, στοιχεία που απουσιάζουν από τις συνωμοσιολογίες. Θα πρέπει όμως να προσθέσω πως με τον Θανάση (Δρούγα) είδαμε συχνά με κατανόηση τέτοιες ιστορίες και τις παραθέσαμε στο βιβλίο μας, πάντα με χιουμοριστική διάθεση και συνεχίζοντας την παράδοση της ορθολογικής προσέγγισης.
Δικαίως πήραν διαζύγιο η μαθηματική και η φιλοσοφική σκέψη μετά την συνοδοιπορία αιώνων;
Αν και οι δύο αυτοί τομείς έχουν σήμερα εξειδικευθεί και ακολουθούν διαφορετικές μεθοδολογίες, η μαθηματική και η φιλοσοφική σκέψη παραμένουν άρρηκτα συνδεδεμένες. Τα μαθηματικά εγείρουν φιλοσοφικά ερωτήματα για την αλήθεια και τη φύση της γνώσης και η φιλοσοφία παρέχει το πλαίσιο για την κατανόηση αυτών των εννοιών. Η φαινομενική απομάκρυνση οφείλεται στην εξειδίκευση της σύγχρονης επιστήμης και οι στιγμές επανασύνδεσης τους, δημιουργούν πρωτοποριακές τομές και καινοτομίες.
www.ertnews.gr
